Решение:

Числа x и y - нечётные, значит, их можно представить в виде:

$$x = 2n + 1$$ $$y = 2m + 1$$

где n и m - целые числа.

а) Сумма x + y:

$$x + y = (2n + 1) + (2m + 1) = 2n + 2m + 2 = 2(n + m + 1)$$

Так как сумма делится на 2, то она является чётным числом.

б) Разность x – y:

$$x - y = (2n + 1) - (2m + 1) = 2n - 2m = 2(n - m)$$

Так как разность делится на 2, то она является чётным числом.

в) Произведение xy:

$$xy = (2n + 1)(2m + 1) = 4nm + 2n + 2m + 1 = 2(2nm + n + m) + 1$$

Так как произведение имеет вид 2k + 1, где k - целое число, то оно является нечётным числом.