2. Известно, что ДАВС ~ ADEF, AB AC BC DE DF EF = =. Найдите ∠D, если ∠A = 83°, ∠B = 35°. 1) 83° 2) 35° 3) 62° 4) 112°

2. Известно, что ΔАВС подобен ΔDEF, $$\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF}$$. Найдите ∠D, если ∠A = 83°, ∠B = 35°.

Решение:

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол С в треугольнике АВС:

$$\angle$$ C = 180° - (83° + 35°) = 180° - 118° = 62°.

В подобных треугольниках соответственные углы равны. Угол А соответствует углу D, угол В соответствует углу Е, угол С соответствует углу F. Значит, ∠D = ∠A = 83°.

Ответ: 1) 83°