7. Известно, что $$(\frac{1}{2}x - 3y^2)^2 = \frac{1}{4}x^2 + axy^2 + 9y^4$$. Чему равно значение а?

Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата разности: $$(\frac{1}{2}x - 3y^2)^2 = (\frac{1}{2}x)^2 - 2 \cdot \frac{1}{2}x \cdot 3y^2 + (3y^2)^2 = \frac{1}{4}x^2 - 3xy^2 + 9y^4$$. Сравнивая с правой частью уравнения $$\frac{1}{4}x^2 + axy^2 + 9y^4$$, видим, что $$a = -3$$. Ответ: Б) -3