Известно, что, голуби с успехом использовались для передачи донесений (голубеграмм). Пусть голубь с донесением пролетел 30 км со скоростью 20 м/с, затем он в течение некоторого времени пережидал сильную грозу с дождём, а оставшиеся 30 км он летел со скоростью 10 м/с. 1) Определите время, затраченное голубем на первую половину пути. 2) Вычислите, сколько времени голубь летел после окончания грозы. 3) Сколько времени голубь пережидал грозу, если средняя скорость голубя на всём пути составила 8 м/с?

Решение: 1) Время, затраченное голубем на первую половину пути: Первая половина пути составляет 30 км = 30000 м. Скорость голубя на первой половине пути: 20 м/с. Время ( t_1 ) можно рассчитать по формуле: ( t_1 = \frac{S_1}{v_1} ), где ( S_1 ) - расстояние первой половины пути, ( v_1 ) - скорость на первой половине пути. [ t_1 = \frac{30000 \text{ м}}{20 \text{ м/с}} = 1500 \text{ с} ] 2) Время, затраченное голубем на вторую половину пути (после окончания грозы): Вторая половина пути составляет 30 км = 30000 м. Скорость голубя на второй половине пути: 10 м/с. Время ( t_2 ) можно рассчитать по формуле: ( t_2 = \frac{S_2}{v_2} ), где ( S_2 ) - расстояние второй половины пути, ( v_2 ) - скорость на второй половине пути. [ t_2 = \frac{30000 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 3000 \text{ с} ] 3) Время, которое голубь пережидал грозу: Общее расстояние, которое пролетел голубь: 30 км + 30 км = 60 км = 60000 м. Средняя скорость голубя на всём пути: 8 м/с. Общее время в пути ( t_{\text{общ}} ) можно рассчитать по формуле: ( t_{\text{общ}} = \frac{S_{\text{общ}}}{v_{\text{ср}}} ), где ( S_{\text{общ}} ) - общее расстояние, ( v_{\text{ср}} ) - средняя скорость. [ t_{\text{общ}} = \frac{60000 \text{ м}}{8 \text{ м/с}} = 7500 \text{ с} ] Общее время также равно сумме времени на первой половине пути, времени ожидания грозы ( t_{\text{грозы}} ) и времени на второй половине пути: [ t_{\text{общ}} = t_1 + t_{\text{грозы}} + t_2 ] [ 7500 \text{ с} = 1500 \text{ с} + t_{\text{грозы}} + 3000 \text{ с} ] [ t_{\text{грозы}} = 7500 \text{ с} - 1500 \text{ с} - 3000 \text{ с} = 3000 \text{ с} ] Ответ: Время, затраченное голубем на первую половину пути: 1500 с Время, которое голубь летел после окончания грозы: 3000 с Время, которое голубь пережидал грозу: 3000 с