Известно, что х₁ и х₂ - корни уравнения х² + 6x - 13 = 0. He решая уравнения, найдите значение выражения х²+x2.

Ответ: x₁² + x₂² = 62

Пошаговое решение:

• Согласно теореме Виета, для уравнения x² + 6x - 13 = 0:
• x₁ + x₂ = -6,
• x₁ \cdot x₂ = -13.
• Нам нужно найти x₁² + x₂². Преобразуем это выражение:
• x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂.
• Подставляем известные значения:
• x₁² + x₂² = (-6)² - 2 \cdot (-13) = 36 + 26 = 62.

Ответ: x₁² + x₂² = 62