Решение задачи:

1. Первая часть:

   Чтобы рассчитать среднюю продолжительность клеточного цикла, нужно знать долю времени, которое занимает митоз, от общей продолжительности цикла. Однако, в условии не указана эта доля. Поэтому, чтобы решить задачу, нам необходимо знать значение митотического индекса. Если мы предположим, что митотический индекс равен 1, то клеточный цикл будет равен 45 минутам.

   Переведем 45 минут в часы: $$45 ext{ минут} = \frac{45}{60} ext{ часа} = 0.75 ext{ часа}$$.

   Округлим до целого числа, как требуется в условии: 1 час.

2. Вторая часть:

   Клеточный цикл мутировавших клеток стал короче на 60%. Найдем новую продолжительность цикла:

   $$1 ext{ час} - 60% \cdot 1 ext{ час} = 1 ext{ час} - 0.6 ext{ часа} = 0.4 ext{ часа}$$

   Переведем 0.4 часа в минуты: $$0.4 \cdot 60 = 24 ext{ минуты}$$. Значит, 1 цикл длится 24 минуты.

   Найдем, сколько циклов деления пройдет клетка за 5 дней (120 часов). Сначала переведем 120 часов в минуты:

   $$120 ext{ часов} \cdot 60 ext{ минут/час} = 7200 ext{ минут}$$

   Теперь разделим общее время (7200 минут) на продолжительность одного цикла (24 минуты):

   $$\frac{7200}{24} = 300$$

   Таким образом, за 5 дней клетка пройдет 300 циклов деления.

Ответ: 1; 300