Решение:

a) Из основного тригонометрического тождества $$sin^2 x + cos^2 x = 1$$ выразим $$cos x$$: $$cos^2 x = 1 - sin^2 x$$ $$cos x = \pm\sqrt{1 - sin^2 x}$$ Подставим значение $$sin x = -0,8$$: $$cos x = \pm\sqrt{1 - (-0,8)^2} = \pm\sqrt{1 - 0,64} = \pm\sqrt{0,36} = \pm 0,6$$ Учитывая, что $$\pi < x < \frac{3\pi}{2}$$, угол $$x$$ находится в третьей четверти, где $$cos x$$ отрицателен. Следовательно, $$cos x = -0,6$$.

Ответ: $$cos x = -0,6$$

б) Теперь найдем $$tg x$$: $$tg x = \frac{sin x}{cos x}$$ Подставим значения $$sin x = -0,8$$ и $$cos x = -0,6$$: $$tg x = \frac{-0,8}{-0,6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$$ $$tg x = \frac{4}{3} \approx 1,33$$

Ответ: $$tg x = \frac{4}{3}$$

в) Найдем $$cos 2x$$: $$cos 2x = cos^2 x - sin^2 x$$ Подставим значения $$sin x = -0,8$$ и $$cos x = -0,6$$: $$cos 2x = (-0,6)^2 - (-0,8)^2 = 0,36 - 0,64 = -0,28$$

Ответ: $$cos 2x = -0,28$$