Известно, что точка A(2; −1) принадлежит графику функции f(x). Найдите k, если: а) f(x) = kx + 1; б) f(x) = 2x + k; в) f(x) = 2kx² + 1; г) f(x) = |x − 3| + 2k.

Так как точка A(2; −1) принадлежит графику, то f(2) = −1.

1. а) Подставим x = 2: 2k + 1 = −1, откуда 2k = −2 и k = −1.
2. б) Подставим x = 2: 4 + k = −1, откуда k = −5.
3. в) Подставим x = 2: 8k + 1 = −1, откуда 8k = −2 и k = −1/4.
4. г) Подставим x = 2: |2 − 3| + 2k = −1. Тогда 1 + 2k = −1, откуда k = −1.

Ответ: а) k = −1; б) k = −5; в) k = −1/4; г) k = −1.