3. Известно, что угол ВАЕ= 114, AD - биссектриса ВАС, АЕ - биссектриса DAC. Найдите ВАС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1) Пусть ∠DAE = x, так как AE - биссектриса ∠DAC, то ∠DAC = 2x.

2) Так как AD - биссектриса ∠BAC, то ∠BAC = 2∠DAC = 2 * 2x = 4x.

3) ∠BAE = ∠BAC + ∠CAE = 4x + 2x = 6x.

4) По условию ∠BAE = 114, тогда 6x = 114, следовательно x = 114 / 6 = 19.

5) ∠BAC = 4x = 4 * 19 = 76.

Ответ: 76