2. Известно, что в треугольнике АВС АС = BC, C=32. Найдите СВА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Рассмотрим треугольник ABC. По условию AC = BC, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠CAB = ∠CBA.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, ∠CAB + ∠CBA + ∠ACB = 180°.

Из условия ∠ACB = 32°. Подставим в уравнение:

∠CAB + ∠CBA + 32° = 180°.

Так как ∠CAB = ∠CBA, можем записать:

2 * ∠CBA = 180° - 32°

2 * ∠CBA = 148°

∠CBA = 148° / 2

∠CBA = 74°

Ответ: 74