27. Известно, что в доме, где живёт Костя, больше этажей, чем в доме, где живёт Олег. В доме, где живёт Таня, меньше этажей, чем в доме, где живёт Олег, а в доме, где живёт Федя, больше этажей, чем в доме, где живёт Таня. Укажите, какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями. a) «Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх»; б) «В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя»; в) «В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня»; г) «Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей».

Решение: Обозначим количество этажей в домах буквами: К - Костя, О - Олег, Т - Таня, Ф - Федя. Из условия задачи следует: К > О Т < О, следовательно, О > T Ф > T Из этих неравенств можно сделать вывод, что Т - самый малоэтажный дом. Сравним О и Ф: так как Ф > T и О > T, нужно сравнить Ф и О. К > О > Т и Ф > Т. Дополнительно известно, что Ф > T. Из этих данных нельзя точно определить, больше ли этажей в доме Феди, чем в доме Олега. Вывод: a) «Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх» - истинное высказывание. б) «В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя» - может быть как истинным, так и ложным. в) «В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня» - истинное высказывание, т.к. К > О > T. г) «Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей» - это может быть как истинным, так и ложным. Ответ: Истинные высказывания: а), в).