Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Известно, что x/4 - 3/x = -3. Найдите значение выражения 9/16 + 9/x².
Ответ:
x/4 - 3/x = -3. x² + 12x - 12 = 0. x² + 12x + 36 = 48. (x+6)² = 48. 9/16 + 9/x² = 9(1/16 + 1/x²) = 9/16 + 9/(12-12x) = 9/16 + 3/4 = 3/4.
Похожие
- Постройте график функции y = (x²-4x+4)/(x-2) + (x²+4x+4)/(x+2) + x - 1.
- Докажите, что графики функций f(x) = (x²-2x-3)/(x+1) и h(x) = 2x - 2 не имеют общих точек.
- Выделите целую часть дроби и выясните, при каких натуральных значениях переменной и дробь принимает натуральные значения: a) (4n² - 2n + 3)/n ; б) (n² + 3n - 2)/(n + 2).
- При каких значениях переменных многочлен P(x;y) = x² + 10y² - 6xy - 2x + 7 имеет наименьшую величину? Найдите эту величину.
- Известно, что a + b + c = 9 и 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 10/9. Найдите значение выражения c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a).
- Докажите тождество: (a³ + b³ + c³ + 8abc) * (a³ + b³ + c³ - 7abc) - (a³ + b³ + c³ + abc) = -56a²b²c²
