Известны два члена геометрической прогрессии: b4=2 и b6=200. Найдите ее первый член.

Ответ:

\[b_{4} = 2;\ \ b_{6} = 200:\]

\[b_{6} = b_{4} \cdot q^{2}\]

\[q = \sqrt{\frac{b_{6}}{b_{4}}} = \sqrt{\frac{200}{2}} = \sqrt{100} = 10.\]

\[b_{4} = b_{1} \cdot q^{3}\]

\[b_{1} = \frac{b_{4}}{q^{3}} = \frac{2}{1000} = 0,002.\]

\[Ответ:0,002.\]