Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Ответ:

\[S_{4} = 45;\ \ q = 2:\]

\[S_{4} = b_{1} \cdot \frac{q^{4} - 1}{q - 1}\]

\[45 = b_{1} \cdot \frac{16 - 1}{2 - 1}\]

\[15b_{1} = 45\]

\[b_{1} = 3.\]

\[S_{8} = b_{1} \cdot \frac{q_{8} - 1}{q - 1} = 3 \cdot (256 - 1) =\]

\[= 3 \cdot 255 = 765.\]

\[Ответ:765.\]