Известны координаты вершины $$x_0 = 2$$ и $$y_0 = 1$$ параболы, заданной уравнением $$y = 3x^2 - 12x + 13$$. Тогда уравнение параболы можно переписать как?

Для решения этой задачи, нам нужно привести заданное уравнение параболы к виду $$y = a(x - x_0)^2 + y_0$$, где $$(x_0, y_0)$$ - координаты вершины параболы. Исходное уравнение: $$y = 3x^2 - 12x + 13$$ Выделим полный квадрат: $$y = 3(x^2 - 4x) + 13$$ $$y = 3(x^2 - 4x + 4 - 4) + 13$$ $$y = 3((x - 2)^2 - 4) + 13$$ $$y = 3(x - 2)^2 - 12 + 13$$ $$y = 3(x - 2)^2 + 1$$ Теперь мы видим, что уравнение параболы имеет вид $$y = 3(x - 2)^2 + 1$$, где вершина параболы находится в точке $$(2, 1)$$. Таким образом, уравнение параболы можно переписать как: $$y = 3(x - 2)^2 + 1$$ Заполняем пропуски: $$y = 3(x - 2)^2 + 1$$ Ответ: $$y = 3(x - 2)^2 + 1$$