Для того, чтобы правильно выбрать вариант ответа, необходимо согласовать подлежащее James and Lilly (они) и сказуемое (глагол to be в нужной форме + going). Подлежащее во множественном числе, значит, и глагол to be тоже должен стоять во множественном числе – are. Получается, James and Lilly are going to go to the shops tomorrow.
Ответ: B are going