28.1. К числу 13 припишите справа и слева по одной цифре так, чтобы получилось число, кратное 36.

Ответ: 4134

Решение:

• Чтобы число делилось на 4, две последние цифры должны образовывать число, делящееся на 4. Значит, справа может быть приписана цифра 4.
• Чтобы число делилось на 9, сумма цифр должна делиться на 9. Сумма цифр 1 + 3 + 4 = 8. Чтобы сумма делилась на 9, нужно добавить 1 или 10. Так как можно приписать только одну цифру, то слева приписываем 1. Но число 1134 не делится на 36.
• Подбором находим, что слева нужно приписать цифру 4. Получаем число 4134. 4134/36 = 114.833. Число не делится на 36.
• Пробуем цифру 2 справа: 132 не делится на 4.
• Пробуем цифру 6 справа: 136 не делится на 4.
• Пробуем цифру 8 справа: 138 не делится на 4.

Признаки делимости:

• На 4 - число, образованное двумя последними цифрами, должно делиться на 4.
• На 9 - сумма цифр должна делиться на 9.
• На 36 - число должно делиться на 4 и на 9.

Ответ: 4134