К. Э. Циолковский в книге «Вне Земли», описывая полёт ракеты, отмечал, что через 10 с после старта ракета находилась на расстоянии 5 км от поверхности Земли. С каким ускорением двигалась ракета?

Считаем, что ракета стартовала с поверхности Земли без начальной скорости и двигалась равноускоренно. Переведём расстояние в единицы СИ: \(5\) км = \(5000\) м.

Используем формулу пути: \(s=\frac{at^2}{2}\). Выразим ускорение: \(a=\frac{2s}{t^2}\).

Подставим значения: \(a=\frac{2\cdot 5000}{10^2}=\frac{10000}{100}=100\) м/с².

Ответ: 100 м/с².