К-I. 6) Выполните действия, используя свойства степеней: а) \(x^6:x^{13}\); б) \((a^4)^6\); в) \(a^{17}:a^8\); г) \((5x^4)^2\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели, при возведении степени в степень перемножаем показатели.

1. а) \(x^6:x^{13}=x^{6-13}=x^{-7}=\frac{1}{x^7}\), где \(x\ne0\).
2. б) \((a^4)^6=a^{4\cdot6}=a^{24}\).
3. в) \(a^{17}:a^8=a^{17-8}=a^9\), где \(a\ne0\).
4. г) \((5x^4)^2=5^2x^8=25x^8\).

Ответ: а) \(\frac{1}{x^7}\); б) \(a^{24}\); в) \(a^9\); г) \(25x^8\).