Вариант II. 6) Выполните действия, используя свойства степеней: а) \(a^7\cdot a^2\); б) \((x^6)^4\); в) \((a^4)^6\); г) \((3x^4)^3\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели; при возведении степени в степень перемножаем показатели.

1. а) \(a^7\cdot a^2=a^{7+2}=a^9\).
2. б) \((x^6)^4=x^{6\cdot4}=x^{24}\).
3. в) \((a^4)^6=a^{4\cdot6}=a^{24}\).
4. г) \((3x^4)^3=3^3x^{12}=27x^{12}\).

Ответ: а) \(a^9\); б) \(x^{24}\); в) \(a^{24}\); г) \(27x^{12}\).