3. К концам А и В легкого стержня длиной l = 60 см подвешены два шара массами m₁ = 100 г и m₂ = 500 г (рис. 2). Стержень находится в равновесии. На каком расстоянии от точки А расположена точка опоры?

Пусть x - расстояние от точки А до точки опоры. Тогда расстояние от точки В до точки опоры будет (l - x). Условие равновесия стержня (правило моментов): сумма моментов сил относительно точки опоры должна быть равна нулю. Момент силы = сила * плечо. Силы, действующие на шары, - это силы тяжести: \(F_1 = m_1 g\) и \(F_2 = m_2 g\). Уравнение моментов: \[m_1 g * x = m_2 g * (l - x)\] Ускорение свободного падения g сокращается: \[m_1 x = m_2 (l - x)\] Подставим значения (не забываем перевести массы в килограммы: m₁ = 0,1 кг, m₂ = 0,5 кг, l = 0,6 м): \[0,1 * x = 0,5 * (0,6 - x)\] \[0,1x = 0,3 - 0,5x\] \[0,6x = 0,3\] \[x = \frac{0,3}{0,6} = 0,5 м = 50 см\] **Ответ:** Точка опоры расположена на расстоянии 50 см от точки А.