К концам длинного цилиндрического однородного провода приложено напряжение U. Провод укоротили вдвое, а приложенное напряжение уменьшили в 2 раза. Как в результате изменятся при этом сила тока в проводе и выделяющаяся в нём мощность? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения. 1. Увеличится 2. Уменьшится 3. Не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для сопротивления, силы тока и мощности.

Сопротивление проводника выражается формулой: $$R = \rho \frac{L}{S}$$, где $$R$$ - сопротивление, $$ ho$$ - удельное сопротивление материала, $$L$$ - длина проводника, $$S$$ - площадь поперечного сечения.

Сила тока определяется законом Ома: $$I = \frac{U}{R}$$, где $$I$$ - сила тока, $$U$$ - напряжение, $$R$$ - сопротивление.

Мощность, выделяющаяся в проводнике, равна: $$P = U \cdot I = \frac{U^2}{R}$$, где $$P$$ - мощность.

Теперь рассмотрим, что произошло с величинами после изменений.

1. Длина проводника уменьшилась вдвое: $$L' = \frac{L}{2}$$. Следовательно, сопротивление уменьшилось вдвое: $$R' = \rho \frac{L'}{S} = \rho \frac{L}{2S} = \frac{R}{2}$$.
2. Напряжение уменьшилось в 2 раза: $$U' = \frac{U}{2}$$.

Подставим новые значения в формулу для силы тока:

$$I' = \frac{U'}{R'} = \frac{\frac{U}{2}}{\frac{R}{2}} = \frac{U}{R} = I$$

Таким образом, сила тока не изменилась.

Теперь подставим новые значения в формулу для мощности:

$$P' = \frac{(U')^2}{R'} = \frac{(\frac{U}{2})^2}{\frac{R}{2}} = \frac{\frac{U^2}{4}}{\frac{R}{2}} = \frac{U^2}{4} \cdot \frac{2}{R} = \frac{1}{2} \cdot \frac{U^2}{R} = \frac{1}{2}P$$

Следовательно, мощность уменьшилась в 2 раза.

Ответ: Для силы тока - 3, для мощности - 2