К концам рычага, находящегося в равновесии, приложены вертикальные силы 25 и 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча?

Для решения этой задачи воспользуемся правилом рычага, которое гласит, что рычаг находится в равновесии, если моменты сил, действующих на него, равны. Момент силы – это произведение силы на плечо, то есть расстояние от точки опоры до линии действия силы. Обозначим: $$F_1$$ = 25 Н (сила, действующая на короткое плечо) $$F_2$$ = 15 Н (сила, действующая на длинное плечо) $$l_1$$ – длина короткого плеча (неизвестная) $$l_2$$ = 15 см (длина длинного плеча) Условие равновесия рычага: $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$ Подставим известные значения: $$25 \cdot l_1 = 15 \cdot 15$$ Решим уравнение относительно $$l_1$$: $$l_1 = \frac{15 \cdot 15}{25} = \frac{225}{25} = 9$$ см **Ответ:** Длина короткого плеча равна **9 см**.