К концам рычага, находящегося в равновесии, приложены вертикальные силы 25 и 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча?

Для решения этой задачи воспользуемся правилом рычага, которое гласит, что рычаг находится в равновесии, если моменты сил, действующих на него, равны. Момент силы – это произведение силы на плечо, то есть расстояние от точки опоры до линии действия силы.

Обозначим:
$$F_1$$ = 25 Н (сила, действующая на короткое плечо)
$$F_2$$ = 15 Н (сила, действующая на длинное плечо)
$$l_1$$ – длина короткого плеча (неизвестная)
$$l_2$$ = 15 см (длина длинного плеча)

Условие равновесия рычага:
$$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$

Подставим известные значения:
$$25 \cdot l_1 = 15 \cdot 15$$

Решим уравнение относительно $$l_1$$:
$$l_1 = \frac{15 \cdot 15}{25} = \frac{225}{25} = 9$$ см

**Ответ:** Длина короткого плеча равна **9 см**.