К концу тонкого жёсткого однородного стержня длиной 50 см и массой 300 г прикреплен маленький шарик массой 200 г. На каком расстоянии от шарика нужно поставить под него точечную опору, чтобы эта система тел находилась в равновесии в однородном поле силы тяжести? Ответ запишите в сантиметрах.

Для равновесия опору нужно поставить под центр масс системы. Отсчитаем расстояние от конца стержня с шариком. Шарик находится на отметке 0 см, центр масс однородного стержня — на отметке 25 см.

Найдём координату общего центра масс:

\(x=\frac{m_{ш}x_{ш}+m_{ст}x_{ст}}{m_{ш}+m_{ст}}=\frac{200\cdot0+300\cdot25}{200+300}=15\text{ см}\).

Ответ: опору нужно поставить на расстоянии 15 см от шарика.