Решение

1. Сила натяжения нити, на которой подвешен груз:

Сила натяжения нити равна весу груза, который можно вычислить по формуле:

$$F = mg$$

где:

• $$F$$ - сила натяжения (вес груза)
• $$m$$ - масса груза (8 кг)
• $$g$$ - ускорение свободного падения (10 Н/кг)

Таким образом:

$$F = 8 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 80 \text{ Н}$$

2. Сила упругости правой пружины:

Так как нить перекинута через блок, сила упругости правой пружины равна силе натяжения нити:

$$F_{\text{упр2}} = F = 80 \text{ Н}$$

3. Удлинение правой пружины:

Удлинение пружины можно найти по закону Гука:

$$F = k \Delta x$$

где:

• $$F$$ - сила упругости (80 Н)
• $$k$$ - жёсткость пружины (2 кН/м = 2000 Н/м)
• $$\Delta x$$ - удлинение пружины

Выражаем удлинение:

$$\Delta x = \frac{F}{k} = \frac{80 \text{ Н}}{2000 \text{ Н/м}} = 0.04 \text{ м} = 4 \text{ см}$$

4. Сила упругости левой пружины:

Для нахождения силы упругости левой пружины, учтем, что рычаг находится в равновесии. Обозначим длину рычага как $$L$$. Точка крепления нити делит рычаг пополам, следовательно плечо правой пружины $$L/2$$, а плечо левой пружины $$L$$. Момент силы, создаваемый правой пружиной равен моменту силы создаваемой левой пружиной.

$$F_1 L = F_2 \frac{L}{2}$$

Выражаем силу упругости левой пружины:

$$F_1 = \frac{F_2}{2} = \frac{80 \text{ Н}}{2} = 40 \text{ Н}$$

5. Удлинение левой пружины:

Аналогично правой пружине, удлинение левой пружины можно найти по закону Гука:

$$\Delta x = \frac{F}{k} = \frac{40 \text{ Н}}{2000 \text{ Н/м}} = 0.02 \text{ м} = 2 \text{ см}$$

Ответы:

• Сила натяжения нити, на которой подвешен груз: 80 Н
• Сила упругости правой пружины: 80 Н
• Удлинение правой пружины: 4 см
• Сила упругости левой пружины: 40 Н
• Удлинение левой пружины: 2 см