4. К малому поршню гидравлического пресса приложена сила $$F_1 = 200$$ Н, под действием которой он опускается на $$h_1 = 25$$ см, при этом большой поршень поднимается на $$h_2 = 5$$ см. Определите, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого. Каков вес поднимаемого груза?

Дано: $$F_1 = 200$$ Н $$h_1 = 25$$ см $$h_2 = 5$$ см Найти: $$\frac{S_2}{S_1}$$ - ? $$F_2$$ - ? Решение: В гидравлическом прессе выполняется условие: $$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$ Также известно, что объемы, вытесненные поршнями, равны: $$V_1 = V_2$$ $$S_1 * h_1 = S_2 * h_2$$ Отсюда: $$\frac{S_2}{S_1} = \frac{h_1}{h_2} = \frac{25}{5} = 5$$ Площадь большого поршня в 5 раз больше площади малого поршня. $$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$ => $$F_2 = F_1 * \frac{S_2}{S_1}$$ $$F_2 = 200 * 5 = 1000$$ Н Ответ: Площадь большого поршня больше площади малого в 5 раз. Вес поднимаемого груза равен 1000 Н.