Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
42 к) (mn)¹⁰ : (mn)⁴ : (mn)³;
Ответ:
Для решения данного задания необходимо воспользоваться свойством степеней: при делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя. То есть, $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.
$$(mn)^{10} : (mn)^4 : (mn)^3 = \frac{(mn)^{10}}{(mn)^4 \cdot (mn)^3} = \frac{(mn)^{10}}{(mn)^{4+3}} = \frac{(mn)^{10}}{(mn)^7} = (mn)^{10-7} = (mn)^3$$
Ответ: (mn)³
Похожие
- 36 а) Представьте произведение в виде степени: 0,2³ 0,2²;
- 36 б) (-3)⁴ (-3);
- 36 б) Установите общую формулу для вычисления произведения степеней рациональных чисел с общим основанием и натуральными показателями: aⁿ · aᵐ = ? (n, m ∈ N; a ∈ Q).
- 37 Запишите произведение в виде степени: a) 2² · 2⁶;
- 37 г) а⁹ · а²;
- 37 ж) n¹⁴ · n · n³⁰;
- 37 к) (pq)³ · (pq)⁴ · (pq)¹²;
- 37 3) x⁶ · x⁷ · x⁹;
- 37 н) b · b² · b⁴ · b⁵;
- 37 M) (2x + y)¹ · (2x + y) · (2x + y)³.
- 38 Упростите выражение: a) aaᵐ (-a)²;
- 38 г) 2x²y³ · (-4xy²);
- 38 ж) 2⁴ + 2⁴;
- 38 к) 3² + 3² + 3²;
- 38 3) 2ᵐ + 2ᵐ;
- 38 л) 3ᵏ + 3ᵏ + 3ᵏ;
- 38 и) 2 · 2ᵐ;
- 38 м) 3³ · 3³.
- 40 Запишите в виде степени выражение, равное данному: a) 4 · 8;
- 40 б) 3 · 27 · 9;
- 40 в) 16 · 2 · 32;
- 40 г) 25 · 5²⁴ · 125;
- 40 д) 2 · 2 · 2 · 2ᵐ.
- 42 Запишите выражение в виде степени при допустимых значениях переменных: a) 3⁹: 3²;
- 42 г) x⁸: x³;
- 42 ж) b²¹ : b : b¹⁶;
- 42 3) c⁷ : c : c³;
- 42 и) d⁵ : d² : d¹ : d;
- 43. Упростите выражение при допустимых значениях переменных: a) bᵏ⁺⁵: (-b)³;
- 43 г) \frac{a^k \cdot a^3}{a^{m-1} \cdot a^2};
- 43 e) \frac{y^{4n+1}}{y^n \cdot y^{2n} \cdot y^2};
