К окружности с центром O провели касательную CD (D точка касания). Найдите радиус окружности, если CO=16 см и угол COD =60°.

Обозначим радиус окружности как OD = r. Поскольку CD - касательная к окружности, угол ODC - прямой (90 градусов). Таким образом, треугольник COD - прямоугольный, где CO - гипотенуза, OD - катет (радиус), CD - катет.

Используем тригонометрическое соотношение для синуса угла COD:
$$\sin(COD) = \frac{OD}{CO}$$

Из условия задачи:
* CO = 16 см
* угол COD = 60°
* OD = r (радиус окружности, который нужно найти)

Тогда:
$$\sin(60^\circ) = \frac{r}{16}$$

$$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{r}{16}$$

$$r = 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$r = 8\sqrt{3}$$

Ответ: Радиус окружности равен $$8\sqrt{3}$$ см.