4. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найти радиус

К сожалению, в условии задачи не хватает данных для нахождения радиуса. Нужна дополнительная информация о длинах отрезков или углах.

В общем случае, если известна длина секущей AO и касательной AB, можно воспользоваться свойством касательной и секущей, проведенных из одной точки вне окружности.

Если бы были известны длины AO и AB, можно было бы рассмотреть прямоугольный треугольник ABO (где OB - радиус, и OB перпендикулярен AB, так как AB - касательная). Тогда можно было бы воспользоваться теоремой Пифагора: $$AO^2 = AB^2 + OB^2$$, откуда можно выразить радиус OB.

Но без численных значений AO и AB, найти радиус невозможно.