17. К пружине длиной 10см, жёсткость которой 500Н/м, подвесили груз и пружина растянулась до 14 см. Определите массу груза. (2 балла)

Дано: $$l_0 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$$ $$l = 14 \text{ см} = 0.14 \text{ м}$$ $$k = 500 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$ Найти: m - ?

Решение: Сила упругости, возникающая в пружине, уравновешивает силу тяжести, действующую на груз: $$F_{\text{упр}} = F_{\text{тяж}}$$

$$k \cdot (l - l_0) = m \cdot g$$

$$m = \frac{k \cdot (l - l_0)}{g} = \frac{500 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot (0.14 \text{ м} - 0.1 \text{ м})}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{500 \cdot 0.04}{9.8} \text{ кг} = 2.04 \text{ кг}$$

Ответ: Масса груза равна 2,04 кг.