К пружине подвешен груз массой m = 10 кг. Зная, что пружина под влиянием силы F = 9,8Н растягивается на L = 1,5 см, определить период вертикальных колебаний груза.

Для начала переведем сантиметры в метры: $$L = 1.5 \text{ см} = 0.015 \text{ м}$$.

Закон Гука: $$F = kL$$, где $$k$$ - жесткость пружины. Выразим $$k$$: $$k = \frac{F}{L} = \frac{9.8}{0.015} \approx 653.33 \text{ Н/м}$$.

Период колебаний груза на пружине: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$.

Подставим значения: $$T = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{10}{653.33}} \approx 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{0.0153} \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 0.123 \approx 0.77 \text{ с}$$.