4. К пружине подвесили груз 200 г. На сколько растянулась пружина, если её жесткость 40 Н/м?

Закон Гука гласит: $$F = kx$$, где $$F$$ - сила, $$k$$ - жесткость пружины, $$x$$ - изменение длины пружины.

В данном случае, $$k = 40 \text{ Н/м}$$.

Сила, действующая на пружину, равна весу груза: $$F = mg$$, где $$m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$$, $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$ - ускорение свободного падения.

Тогда $$mg = kx$$, откуда $$x = \frac{mg}{k}$$.

Подставим значения: $$x = \frac{0.2 \cdot 9.8}{40} = \frac{1.96}{40} = 0.049 \text{ м} = 4.9 \text{ см}$$.

Ответ: 4.9 см