4. При подвешивании груза пружина растянулась на 6см. Определите чему равна масса груза, если жесткость пружины 50н/м?

Растяжение пружины при подвешивании груза описывается законом Гука:

$$F = kx$$

где:

• F - сила, приложенная к пружине (в данном случае, сила тяжести груза)
• k - жесткость пружины
• x - растяжение пружины

Сила тяжести, действующая на груз, равна:

$$F = mg$$

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (≈ 9.8 м/с²). Следовательно,

$$mg = kx$$

Нам нужно найти массу груза m. Выразим ее из уравнения:

$$m = \frac{kx}{g}$$

Переведем растяжение пружины в метры:

$$x = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$$

Теперь подставим значения и найдем массу:

$$m = \frac{50 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0.06 \text{ м}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{3}{9.8} \approx 0.306 \text{ кг}$$

Ответ: 0.306 кг