8. К пружине с коэффициентом упругости 200 Н/м подвесили груз № 1, и она растянулась на 4 см. Потом к этой пружине вместо груза № 1 подвесили груз № 2, и она растянулась на 6 см. На сколько различаются массы грузов?

Решение: 1. Запишем закон Гука для первого случая: $$F_1 = kx_1$$, где $$F_1$$ - сила тяжести, действующая на груз № 1, $$k$$ - коэффициент упругости пружины, $$x_1$$ - растяжение пружины. 2. Выразим силу тяжести: $$F_1 = m_1g$$, где $$m_1$$ - масса груза № 1, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² или 10 м/с²). 3. Запишем закон Гука для второго случая: $$F_2 = kx_2$$, где $$F_2$$ - сила тяжести, действующая на груз № 2, $$x_2$$ - растяжение пружины. 4. Выразим силу тяжести: $$F_2 = m_2g$$, где $$m_2$$ - масса груза № 2. 5. Найдем массы грузов: $$m_1 = \frac{kx_1}{g} = \frac{200 \cdot 0.04}{10} = 0.8$$ кг $$m_2 = \frac{kx_2}{g} = \frac{200 \cdot 0.06}{10} = 1.2$$ кг 6. Найдем разницу масс: $$\Delta m = m_2 - m_1 = 1.2 - 0.8 = 0.4$$ кг Ответ: 0,4 кг