12. К пятизначному натуральному числу применяется следующий алгоритм: 1. Находится сумма первых трёх цифр слева. 2. Находится сумма двух оставшихся цифр. 3. Получившиеся суммы записываются друг за другом в порядке возрастания (неубывания). Пример работы алгоритма для числа 34567: 3+4+5=12, 6+7=13, 1213. Укажите наибольшее пятизначное число, в результате применения к которому данного алгоритма получится число 216.

Нам нужно найти наибольшее пятизначное число, которое при применении алгоритма даст 216. Это значит, что одна из сумм должна быть равна 2, а другая - 16, и при этом 2 должна идти раньше 16. Поскольку нам нужно наибольшее число, начнем с максимально возможных первых трех цифр, сумма которых равна 2. Это могут быть только варианты 200, 110, 101, 020, 011, 002. Наибольшее число будет начинаться с 200. Значит, первые три цифры числа – 200. Теперь нужно, чтобы сумма двух последних цифр была равна 16. Максимальные две цифры, дающие в сумме 16 – это 9 и 7. Значит, последние две цифры – 9 и 7, в порядке убывания 97. Таким образом, наибольшее пятизначное число – 20097. Ответ: 20097