К разным концам рычага подвешены грузы весом 400 и 230 Н. Расстояние от точки опоры до точки приложения меньшей силы 60 см. Определите длину рычага, если он находится в равновесии.

Решение:

Дано:

F₁ = 400 Н

F₂ = 230 Н

l₂ = 60 см = 0.6 м

Найти: L — ? (длина рычага)

Условие равновесия рычага:

Момент силы \( M_1 = F_1 \cdot l_1 \)

Момент силы \( M_2 = F_2 \cdot l_2 \)

Для равновесия рычага моменты сил должны быть равны: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

1. Найдём длину плеча большей силы (l₁):

\( l_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{F_1} \)

\( l_1 = \frac{230 \text{ Н} \cdot 0.6 \text{ м}}{400 \text{ Н}} = \frac{138}{400} \text{ м} = 0.345 \) м

2. Найдём общую длину рычага (L):

L = l₁ + l₂

L = 0.345 м + 0.6 м = 0.945 м

Переведем в см:

0.945 м = 94.5 см

Ответ: Длина рычага 0.945 м (или 94.5 см).