7. К тонкому стержню в точках 1 и 3 приложены силы F1 =20 Н и F2=60 Н. В какой точке (см. рис.) нужно расположить ось вращения. Чтобы стержень находился в равновесии? А. В точке 2. Б. В точке 4. В. В точке 5. Г. В точке 6.

Для равновесия стержня необходимо, чтобы сумма моментов сил относительно оси вращения была равна нулю. Пусть ось вращения находится в точке X. Тогда плечо силы F1 равно (X-1), а плечо силы F2 равно (3-X). Моменты сил должны быть равны по модулю и противоположны по знаку.

$$F_1 \cdot (X-1) = F_2 \cdot (3-X)$$

$$20(X-1) = 60(3-X)$$

$$20X - 20 = 180 - 60X$$

$$80X = 200$$

$$X = \frac{200}{80} = 2.5$$

Поскольку X = 2.5, то ось вращения должна быть расположена между точками 2 и 3. Наиболее близкая точка – 2.

Проверим, находится ли точка 4 в равновесии:

$$20*(4-1) = 60; 60*(3-4) = -60$$

Точка 4 является центром вращения стержня.

Правильный ответ: Б