4. К задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа и получили число 24. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда пятая часть этого числа равна $$\frac{x}{5}$$. По условию, $$x + \frac{x}{5} = 24$$. Приведём к общему знаменателю: $$\frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 24$$. Сложим дроби: $$\frac{6x}{5} = 24$$. Умножим обе части на 5: $$6x = 24 \cdot 5 = 120$$. Разделим обе части на 6: $$x = \frac{120}{6} = 20$$. Ответ: 20