Как далеко от оси качелей надо сесть брату, чтобы качели находились в равновесии? Масса брата - 56 кг, а масса сестры - 29 кг. Длина качелей равна 4,6 м.

Чтобы качели находились в равновесии, необходимо, чтобы момент силы, создаваемый братом, был равен моменту силы, создаваемому сестрой. Момент силы равен произведению силы на плечо. В данном случае, сила – это вес (масса, умноженная на ускорение свободного падения g), а плечо – расстояние от оси качелей до точки, где сидит ребенок. Пусть (x) – расстояние от оси качелей, на котором должен сидеть брат. Тогда расстояние от оси качелей, на котором сидит сестра, будет равно половине длины качелей минус (x), т.е. (2.3 - x). Условие равновесия: \[m_{брата} cdot g cdot x = m_{сестры} cdot g cdot (2.3 - x)\] Где: * (m_{брата}) = 56 кг (масса брата) * (m_{сестры}) = 29 кг (масса сестры) * (g) – ускорение свободного падения (сокращается) Уравнение примет вид: \[56x = 29(2.3 - x)\] Решим уравнение: \[56x = 66.7 - 29x\] \[56x + 29x = 66.7\] \[85x = 66.7\] \[x = \frac{66.7}{85} \approx 0.7847\] Округлим до сотых: (x \approx 0.78) м. Ответ: Брату нужно сесть на расстоянии примерно 0.78 м от оси качелей. Разъяснение для школьника: Представь, что качели – это рычаг. Чтобы рычаг был в равновесии, нужно, чтобы вес брата, умноженный на расстояние от него до центра качелей, равнялся весу сестры, умноженному на расстояние от неё до центра качелей. Мы нашли это расстояние (x) для брата, и оно равно примерно 0.78 метра.