Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если: а) увеличить его ширину в 3 раза; б) увеличить его ширину в 3 раза, а длину в 4 раза; в) увеличить его ширину в 3 раза, длину в 4 раза, а высоту в 2 раза?

Решение: Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c, где a - длина, b - ширина, c - высота. а) Если увеличить ширину в 3 раза, то новый объем V' = a * (3b) * c = 3 * (a * b * c) = 3V. Объем увеличится в 3 раза. б) Если увеличить ширину в 3 раза, а длину в 4 раза, то новый объем V' = (4a) * (3b) * c = 12 * (a * b * c) = 12V. Объем увеличится в 12 раз. в) Если увеличить ширину в 3 раза, длину в 4 раза, а высоту в 2 раза, то новый объем V' = (4a) * (3b) * (2c) = 24 * (a * b * c) = 24V. Объем увеличится в 24 раза. Ответ: а) Объем увеличится в 3 раза. б) Объем увеличится в 12 раз. в) Объем увеличится в 24 раза.