6. Как изменится период колебаний колебательного контура, если индуктивность увеличить в 10 раз, а ёмкость уменьшить в 2,5 раза? (2 балла)

Шаг 1: Запишем формулу Томсона для периода колебаний:\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]где:

• T - период колебаний
• L - индуктивность
• C - ёмкость

Шаг 2: Изменение параметров:

• Индуктивность увеличивается в 10 раз: L' = 10L
• Емкость уменьшается в 2,5 раза: C' = C / 2.5

Шаг 3: Новый период колебаний\[T' = 2\pi\sqrt{L'C'} = 2\pi\sqrt{10L \cdot \frac{C}{2.5}} = 2\pi\sqrt{4LC} = 2 \cdot 2\pi\sqrt{LC} = 2T\]Таким образом, новый период T' в 2 раза больше исходного периода T.