8. Как изменится период колебаний математического маятника, если его перенести с Земли на Луну (83= 9,8 м/с²; дл = 1,6 м/с²)?

1. Запишем формулу периода колебаний математического маятника:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где

• $$T$$ - период колебаний, с;
• $$l$$ - длина маятника, м;
• $$g$$ - ускорение свободного падения, м/с².

2. Запишем отношение периодов колебаний на Земле и на Луне:

$$\frac{T_{Луны}}{T_{Земли}} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{Луны}}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{Земли}}}} = \sqrt{\frac{g_{Земли}}{g_{Луны}}}$$, т.е.

$$\frac{T_{Луны}}{T_{Земли}} = \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} = \sqrt{6.125} \approx 2.47$$

3. Сделаем вывод.

При переносе маятника с Земли на Луну период колебаний увеличится примерно в 2,47 раза.

Ответ: Период увеличится примерно в 2,47 раза.