10. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если высота цилиндра уменьшится в 4 раза, а радиус основания увеличится в 4 раза? а) увеличится в 4 раза; в) уменьшится в 4 раза; б) увеличится в 8 раз; г) останется прежней.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

\[S = 2\pi Rh\]

Если высота уменьшится в 4 раза, а радиус увеличится в 4 раза, то новая площадь будет:

\[S' = 2\pi (4R)\left(\frac{h}{4}\right) = 2\pi Rh = S\]

Следовательно, площадь боковой поверхности не изменится.

Ответ: г) останется прежней.