Как изменится сила тока, протекающего через проводник, если уменьшить в 2 раза напряжение на его концах, а длину проводника увеличить в 2 раза?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома и формулой сопротивления проводника. Закон Ома: (I = \frac{U}{R}), где (I) - сила тока, (U) - напряжение, (R) - сопротивление. Сопротивление проводника: (R = \rho \frac{L}{A}), где (R) - сопротивление, (\rho) - удельное сопротивление материала, (L) - длина проводника, (A) - площадь поперечного сечения. Пусть начальные значения: (U_1) - начальное напряжение, (L_1) - начальная длина, (I_1) - начальная сила тока, (R_1) - начальное сопротивление. Тогда: \[I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{U_1}{\rho \frac{L_1}{A}}\] Измененные значения: (U_2 = \frac{U_1}{2}) - напряжение уменьшилось в 2 раза, (L_2 = 2L_1) - длина увеличилась в 2 раза. Новое сопротивление: \[R_2 = \rho \frac{L_2}{A} = \rho \frac{2L_1}{A} = 2R_1\] Новая сила тока: \[I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{\frac{U_1}{2}}{2R_1} = \frac{U_1}{4R_1} = \frac{1}{4} \cdot \frac{U_1}{R_1} = \frac{1}{4} I_1\] Таким образом, сила тока уменьшится в 4 раза. Ответ: уменьшится в 4 раза