5. Как изменится сопротивление проволоки, если её протянуть через специальный станок, увеличивающий длину в 2 раза?

Когда проволоку протягивают, её объем остается неизменным. Если длина увеличивается в 2 раза, то площадь поперечного сечения уменьшается в 2 раза. Пусть начальная длина проволоки $$L_1$$, а площадь поперечного сечения $$S_1$$. После протягивания длина стала $$L_2 = 2L_1$$, а площадь $$S_2 = \frac{S_1}{2}$$. Начальное сопротивление: $$R_1 = \rho \frac{L_1}{S_1}$$ Конечное сопротивление: $$R_2 = \rho \frac{L_2}{S_2} = \rho \frac{2L_1}{\frac{S_1}{2}} = \rho \frac{4L_1}{S_1} = 4R_1$$ Таким образом, сопротивление увеличится в 4 раза. Ответ: Сопротивление проволоки увеличится в 4 раза.