Как изменится ускорение свободного падения при подъеме на высоту равную 2 радиусам планеты?

Для решения этой задачи нужно вспомнить закон всемирного тяготения и как он связан с ускорением свободного падения.

Ускорение свободного падения ( g ) на поверхности планеты определяется как: $$g = \frac{GM}{R^2}$$, где ( G ) - гравитационная постоянная, ( M ) - масса планеты, ( R ) - радиус планеты.

Когда мы поднимаемся на высоту ( h ), равную 2 радиусам планеты, новое расстояние от центра планеты становится ( R' = R + h = R + 2R = 3R ). Тогда новое ускорение свободного падения ( g' ) будет:$$g' = \frac{GM}{(3R)^2} = \frac{GM}{9R^2} = \frac{1}{9} \cdot \frac{GM}{R^2} = \frac{1}{9}g$$

Таким образом, ускорение свободного падения уменьшится в 9 раз.

Ответ: Уменьшится в 9 раз