1. Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если его давление увеличится в 3 раза, а объём уменьшится в 2 раза?

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется формулой: (U = \frac{3}{2} pV) где (p) - давление газа, (V) - объем газа. Пусть начальное давление и объем равны (p_1) и (V_1) соответственно, а конечные значения - (p_2) и (V_2). По условию, (p_2 = 3p_1) и (V_2 = \frac{1}{2}V_1). Тогда начальная внутренняя энергия (U_1 = \frac{3}{2} p_1V_1), а конечная внутренняя энергия (U_2 = \frac{3}{2} p_2V_2 = \frac{3}{2} (3p_1)(\frac{1}{2}V_1) = \frac{9}{4} p_1V_1). Отношение конечной внутренней энергии к начальной: \[\frac{U_2}{U_1} = \frac{\frac{9}{4} p_1V_1}{\frac{3}{2} p_1V_1} = \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{2} = 1.5\] Таким образом, внутренняя энергия увеличится в 1.5 раза. Ответ: Внутренняя энергия увеличится в 1.5 раза.