8. Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел $$\frac{10}{29}$$ всего пути, во второй день - $$\frac{4}{5}$$ пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?

1. Расстояние, пройденное во второй день: $$\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{29} = \frac{40}{145} = \frac{8}{29}$$ всего пути. 2. Расстояние, пройденное за первый и второй дни: $$\frac{10}{29} + \frac{8}{29} = \frac{18}{29}$$ всего пути. 3. Расстояние, пройденное в третий день, составляет $$1 - \frac{18}{29} = \frac{29}{29} - \frac{18}{29} = \frac{11}{29}$$ всего пути. 4. Поскольку 66 км составляют $$\frac{11}{29}$$ всего пути, весь путь равен: $$66 : \frac{11}{29} = 66 \cdot \frac{29}{11} = 6 \cdot 29 = 174$$ км. Ответ: 174 км.