4. Как на чашечных весах уравновесить кусок олова массой в 47 г с помощью набора из пяти гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г ?

Для уравновешивания куска олова массой 47 г необходимо подобрать комбинацию гирь из набора 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г.

На одну чашу весов кладем кусок олова (47 г), а на другую гири.

1. Начнем с самой большой гири 27 г. Добавим ее к чаше с гирями. Остается уравновесить 47 - 27 = 20 г.
2. Добавим гирю 9 г к чаше с гирями. Остается уравновесить 20 - 9 = 11 г.
3. Добавим гирю 3 г к чаше с гирями. Остается уравновесить 11 - 3 = 8 г.
4. Добавим гирю 1 г к чаше с гирями. Остается уравновесить 8 - 1 = 7 г.

7 грамм уравновесить невозможно.

Предположим, что 9 грамм необходимо перенести на чашу с оловом, тогда: 47 + 9 = 27 + 3 + 1 + x 56 = 31 + x x = 25

Тогда необходимо на чашу с оловом добавить еще 1 грамм, тогда: 47 + 9 + 1 = 27 + 3 + x 57 = 30 + x x = 27

Следовательно, 47 + 9 + 1 = 27 + 3 + 27

Ответ: 47 + 9 + 1 = 27 + 3 + 27