7. Как на ВПР. Задание 17. Логическая задача повышенной сложности

Задача: Задумано двузначное число, которое делится на 2. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 13. Назови двузначное число. (Запиши наименьшее из чисел.) Решение: Пусть задуманное двузначное число равно $$x$$. Тогда, когда к нему приписали это же число справа, получили число $$100x + x = 101x$$. По условию, $$101x$$ делится на 13. Так как 101 не делится на 13, то $$x$$ должно делиться на 13. Двузначные числа, делящиеся на 13, это: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91. По условию, $$x$$ должно делиться на 2. Из этого списка подходят только 26, 52, 78. Нужно найти наименьшее число из этого списка, значит, ответ: 26. Проверка: Если задуманное число 26, то получившееся число 2626. Делится ли 2626 на 13? $$2626 / 13 = 202$$ Значит, 2626 делится на 13. Ответ: 26